新年お年玉クイズ（2017年版） （解答編）

お待たせしました。前回出題したクイズの解答です。（待っていてくれた人はいるのか？）
一応問題のおさらいから。

「ア×ア＋イ×イ＝2017
　アとイに当てはまる整数を答えよ」

2017は何の2乗と何の2乗の和でできているのか？という問題です。

華麗な解き方はないらしいのですが、ウンチクが少しあります。

まず、「2017」ですが、これは素数です。
そして「4の倍数＋１」でできている素数は全て「2乗＋2乗」に分解できるそうで、2017がまさにそれに当たります。ちなみにそういう数を「ピタゴラス素数」と呼ぶそうです。

という事で答えですが、

「44×44＋9×9＝2017」

です。
なお、私は取り敢えず2017の平方根を電卓で求めて44.9・・・となったので44の2乗を2017から引いてみたら81になって9の2乗だと気づいたというところでした。どこにも華麗さがありません。

ちなみに当塾での出題の仕方だと解答は以下のようになります。
（ア，イ）＝（9，44），（44，9），（－9，44），（44，－9），（9，－44），（－44，9），（－9，－44），（－44，－9）
面倒くさいことになりましたが、これで全部だと思います。（抜けてたら御免なさい）
まあ、本質的には9と44ということです。

ちなみに今年は平成29年です。そしてこの「29」もピタゴラス素数なのです。
「2×2＋5×5＝29」
たまたまですが、今年は面白い数字の重なる年でした。

今回の問題は華麗な解き方がなかったことも影響してか、解けてきた生徒さんは少なかったです。まあ、クイズですので気楽にやってもらえればよかっただけです。

ただ、塾に来てピタゴラス素数とかのウンチクを聞いて「面白い」と感じてくれる子がいたら私としては嬉しいかぎりです。

新年お年玉クイズ（2017年版）

毎年恒例になりました（？）新年お年玉クイズです。（なお、お年玉は塾生のみですので悪しからず）
さて今年の問題ですが、

「ア×ア＋イ×イ＝2017
　アとイに当てはまる整数を答えよ」

です。
小学生にも分かるようにアとイを文字として使いましたが、要するに「２乗＋２乗」で2017を作れという事です。

ちなみに問題で書いた条件により解答パターンは複数になりますが、内容としては1パターンです。また調べたところによると綺麗に解く方法は無いらしいので、まさにクイズと思っていただければ幸いです。

それでは、次回解答です、

本年もありがとうございました。

いよいよ今年も終わります。
当塾は今日が仕事納めです。みんな今年もよく頑張ったと思います。

世の中には大晦日や元日も塾に行って勉強している子もいますが、当塾は一応お休みです。
センター試験も間近ですから休みなんて無い！という意見ももっともですが、元日ぐらい少し家族とゆっくりしてもいいのではないかと私なんかは思います。

まあ、何はともあれ明後日から新年です。何が変わるわけではないですが、こういうことを機会に気持ちを引き締めるのもいいと思います。

ということで、気を引き締めていきますので来年も宜しくお願いします。